Из подходящего материала (фанера, оргалит, картон, пластмасса) делается 20 прямоугольных треугольников, у которых один катет больше другого в два раза.

Играющим предлагается сложить из них квадрат. Непросто решить эту задачу, если не знаешь секрета, что стороной квадрата должны быть гипотенузы двух треугольников. Все играющие просто складывают квадрат из 16 треугольников, а четыре остаются лишними.

Из данных двадцати треугольников можно сложить десятки других различных геометрических фигур. Попробуйте и убедитесь в этом. Схема складывания квадрата показана на рисунке.

Одиннадцать учащихся сделали учительнице математики по одному квадрату разной величины и попросили сложить их так, чтобы одиннадцать квадратов.

Одиннадцать учащихся сделали учительнице математики по одному квадрату разной величины и попросили сложить их так, чтобы получился один большой квадрат. Долго складывала она «волшебный» квадрат, но он никак не получался.

А между тем это можно сделать довольно просто. Посмотрите на рисунок и вы убедитесь в этом.

При изготовлении квадратов необходимо учитывать, что 2-й равен 3-му, 7-й равен 8-му и 9-му, 10-й — 11-му, причем его сторона равна 1/13 стороны собранного квадрата.